LightCatch Forum

Zat zomaar weer een te piekeren over een item: beeldhoek vs brandpuntsafstand en hoe dat nou zit. Dus na wat peinzen dacht ik het te weten. Ik kwam op het volgende:

Gegevens:
sensormaat is 23,6 x 15,60mm
brandpuntsafstand is 10 mm


In de tekening:
L = de halve lengte van de sensor = 11,8 mm
B = de brandpuntsafstand = 10 mm

De tangens van hoek a1 is B : L = 10 : 11,8 = 0,847
Dat maakt de hoek dus 40,28 °
a2 wordt dus 90° - 40,28° = 49,72°

Dus de de beeldhoek wordt 2 x a2 = 2 x 49,72° = 99,44 °

Echter de site van Fujifilm geeft bij de XF 10-24 een beeldhoek van 110° - 61.2° Bij 10mm dus 110°

Ik bereken 99,44 ° in plaats van die 110°.

Wat doe ik verkeerd?

Maakte sowieso een denkfout. Er kan niet worden gerekend met 11,8 mm (= halve sensor lengte) maar je moet met de straal rekenen van het objectief natuurlijk, anders bereikt het licht niet de uiterste hoek van de sensor. Die is snel uit te rekenen met de stelling van Pythagoras en komt op 14,4 mm

Nieuwe situatie:


Als we het sommetje nog eens doen:

In de tekening:
L = de halve lengte van de sensor = 11,8 mm
B = de brandpuntsafstand = 10 mm
S = de straal van het objectief

De tangens van hoek a1 is B : S = 10 : 14,4 = 0,694
Dat maakt hoek a1 dus 34,77 °
a2 wordt dus 90° - 34,77° = 55,22°

Dus de beeldhoek wordt 2 x a2 = 2 x 55,22° = 110,44 °

Dat is dicht genoeg bij de opgave van Fujifilm lijkt me

Ik vond net op Wikipedia een formule om de beeldhoek uit te rekenen en dat staaft mijn redenering hierboven gelukkig:

beeldhoek = 2 x arctan (beelddiagonaal/ 2 x brandpuntafstand)

Met de cijfers van vorige bericht:
Beelddiagonaal = 2 x uitgerekende straal = 2 x 14,4 = 28,8 mm
Brandpuntsafstand = 10mm

Beeldhoek = 2 x arctan (28,8/20)
Beeldhoek = 2 x 55,22 = 110,44°

Idem aan mijn eigen interpretatie gelukkig

Afijn, ik ben lekker van de straat geweest

Sterk staaltje wiskunde, wat bij mijn ergens diep is weg gezonken.

Ik moest ook diep graven hoor maar hou wel van zulke puzzeltjes.
Als ik ergens over nadenk en kan de vinger er niet achter krijgen, dan wil ik het júist weten en bijt ik me er in vast. Een ander legt het wellicht zo naast zich neer en gaat verder met z'n leven ha ha. Misschien ook veel verstandiger en geeft meer rust

Mooie discussie met jezelf Maar: goed geredeneerd, toch weer een waardevol stukje theorie er bij.

Hiermee is ook heel mooi inzichtelijk te maken waarom de beeldhoek varieert per filmafmeting / sensormaat en niet de brandpuntsafstand, zoals velen altijd schrijven (de foute stelling: "een 50mm heeft op APS-C een brandpunt dat overeenkomt met 75mm op fullframe").

De 2e redenering klopt helemaal. Fuji rond af naar beneden.
Ik ga niet tegenin de 2e redenering. Echter is Wiki niet altijd betrouwbaar, let daar dus mee op.